第六章 流数术与无穷级数(8)
,依稀可见一些模糊的几何图形和数学文本。 她敏锐地认出了那个残缺不全的署名:阿基米德。 “这是一种还没有真正证明的方法。”阿基米德在开卷写到。 “我之所以把它写下来,是因为对后人而言,相较于没有任何的知识基础,如果有人之前已经利用这种方法取得了与问题相关的某些知识,那么论证起来就会更容易一些。” 在接下来的文字里,阿基米德阐述了一种匪夷所思、甚至是离经叛道的数学方法。他把他的杠杆原理融入数学之中,通过假象一个杠杆,将图形切分、放入、并保持杠杆两侧的平衡,来进行曲线面积和球体体积的计算。 在这个方法中,艾拉隐隐看到了积分的影子。 一千年前的积分学。 “一根解决数学问题的‘撬棍’。我将这个方法抄录在不易损毁和腐烂的羊皮纸上,希望它能安然穿过时间之海。” 阿基米德在手稿的末尾这么写到。 “羊皮纸前的人啊,如果你看懂了我是在试图做什么,那么,我还有一些话要对你说。” “我从不畏惧无限。然而数学之领域永无止境。即便是我,最终也不得不在起无限面前俯首称臣。” “所以,我选择将这根‘撬棍’交到你的手上。希望你能用好它,找到我所未能发现的许许多多其他的定理。然后,再将这根撬棍一代代地传下去。” “请相信,人类终究能够驾驭无限。” “因为它就在那里。”